新量子算法用一个量子比特分解数字
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2025-06-15 15:00:33
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原文: https://www.quantamagazine.org/new-quantum-algorithm-factors-numbers-with-one-qubit-20250609/
作者:Stephen Ornes
译者:Kurt Pan
问题是:这需要几颗中等大小恒星的能量。

一种新的量子算法与直觉背道而驰。

量子计算机目前仍然能力有限。几乎每次研究人员发现这些高科技机器未来应该擅长的领域时,总会有一种经典算法在普通计算机上也能同样出色地完成。一个值得注意的例外?分解数字。1994 年,数学家彼得·肖尔(Peter Shor)设计了一种算法,使量子计算机能够以比传统机器更快的速度对大数进行因式分解。这种加速至关重要,因为快速因式分解算法可以使大多数数据加密方法失效。30 多年来,研究人员一直在努力提升并防范未来量子计算机的性能进一步的发展。

但 Shor 的因式分解算法也有局限性:要分解的数字越大,所需的量子计算机就越大越好。破解加密方案需要一台量子计算机在数十万个高效量子比特(或称量子位)上运行 Shor 的算法。而今天的机器还远远达不到这个水平。

但一篇发表在科学预印本网站 arxiv.org 上的论文描述了如何用少得多的量子比特(仅需一个)来分解任意数字的因数。在这项新研究中,研究人员展示了如何用一个量子比特和三个被称为振荡器的组件来分解任意大小的整数——振荡器(oscillators) 是一种通常与其他量子技术(如光学系统)相关的现成设备。

  • https://arxiv.org/abs/2412.13164

需要明确的是,这并非一项实用的进步:这个过程所需的能量比百万量子比特的量子计算机高出数倍。但它确实阐明了解决这类问题的新方法。“这颠覆了我们对计算的典型思考方式——不仅是量子计算,还有经典计算,”巴黎高等师范学院的计算机科学家 Ulysse Chabaud 说道,他并未参与这项新方法的研究。“这看起来很疯狂,甚至是不可能的。”

良好的振荡

归根结底,新方法之所以有效,在于其信息编码方式。经典计算机使用比特,比特可以取两个值之一。而量子比特,由于量子力学的复杂性,可以取多个值。但即使是量子比特,一旦被测量,也只能取两个值之一:0 或 1。

但慕尼黑工业大学的 Robert König 和 Lukas Brenner 表示,这并不是在量子设备中编码数据的唯一方法。他们的工作重点是研究如何用连续变量编码信息,这意味着可以采用给定范围内的任意值,而不仅仅是某些特定的值。

过去,研究人员曾尝试改进 Shor 的因式分解算法,方法是使用连续系统模拟量子比特,并扩展其可能值集。但即使你的系统使用连续量子比特进行计算,它仍然需要大量的量子比特来分解数字,而且计算速度不一定更快。“我们想知道是否有更好的方法来使用连续变量系统,”König 说。

他们决定回归本源。Shor 算法的秘诀在于,它利用被分解的数生成一个研究人员称之为周期函数的函数,该函数的值会以固定的间隔重复出现。然后,它使用一种名为量子傅里叶变换的数学工具来确定该周期的值——也就是函数重复一次所需的时间。由此,一些简单的代数运算就能揭示出原始数的因数。

当 König 和 Brenner 尝试寻找另一种连续的因式分解方法时,他们很快想到了量子振荡器。量子振荡器产生的重复模式,在测量后可以呈现任何连续值(这与量子比特不同)。König 表示,这些模式就像内置的量子傅里叶变换一样。

“我和卢卡斯开始讨论这个混合量子比特振荡器系统,”König 说。但他们当时的想法还很模糊,于是两人请来同事 Libor Caha 和 Xavier Coiteux-Roy 来设计基于该系统的量子算法。

几个月后,König 团队证明,在使用量子振荡器而非量子比特的系统中,这些物理组件的动态特性确实可以执行因式分解的数学运算——无需模拟量子比特的离散值。他们系统中的单个量子比特读取并组织振荡器中的信息,但并不像其他量子计算机中的量子比特那样执行实际的计算。与 Shor 算法一样,新方法能够在合理的时间内分解整数。

这项研究还指出了在量子计算中实现连续方法的新可能性。“这篇论文表明,通过使用感觉非常合理的操作,他们成功地实现了一些感觉完全不合理的事情,”Chabaud 说。“这是一件非常酷的事情,当结果出来时,我非常兴奋。”

Shor就够了

但这种方法也有一个陷阱:需要分解的数越大,振荡器进行运算所需的能量就越大。因此,分解一个大数虽然只使用一个量子比特,但却需要几乎难以想象的能量。“如果我给你一个大数进行分解,你就必须利用多颗恒星的能量才能运行算法,更不用说控制发生的一切了,”Chabaud 说。

对于麻省理工学院的物理学家 Aram Harrow 来说,这使得新的结果变得毫无意义。“我不明白用这种方式进行整个计算有什么意义。”

但慕尼黑团队已开始着手通过微调振荡器的数量及其运作方式来降低能耗。“或许,使用更多的振荡器就能降低能耗,”König 说道。

因式分解只是这种新计算方法的应用示例之一;该团队正在寻找其他方法。“我们可以尝试将任何量子计算转化为这种装置,”König 说,“不一定非得是 Shor 算法。”他的团队已经证明,量子比特并非计算的唯一引擎,振荡器也可以充当基本的信息载体。而且,量子设备中现有的其他组件也可能被用来执行计算。

“对我来说,这就是这篇论文真正的创新之处,”Chabaud 说。“你实际上可以使用连续变量系统运行一些有趣的算法。

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